LEGO механизмы: такие часы не бьют

Известно, что привычное представление времени в часах является примером смешанных систем счисления, ибо на обозначение часов, минут и секунд здесь требуется разное количество чисел. Так, для того чтобы отобразить час - нужно 24 числа, а для того, чтобы минуту - 60 чисел. Автор часов, представленных ниже, пошел дальше.

В его часах каждый разряд в обозначении времени отображается с использованием унарного кодирования. Например, 3 часа 41 минута, в таких часах представляется, как 3 шарика + 4 шарика + 1.

А вот на этой фотографии сейчас 5 часов 38 минут.

LEGO на уроках геометрии и математики

Аналоговый компьютер - аналоговая вычислительная машина (АВМ), которая представляет числовые данные при помощи аналоговых физических переменных (скорость, длина, напряжение, ток, давление). Представьте два ведра - в одно мы наливаем два литра воды, в другое - четыре.

Вылив всю воду из двух ведер в одно место, получится шесть литров воды - это пример аналоговых вычислений - простейшего сумматора. Одна из проблем АВМ - представление входных и выходных данных в удобном для восприятия человека виде - ведь довольно трудно на глаз определить получилось шесть литров воды или шесть с половиной.

Человечество за свою жизнь изобрело довольно много аналоговых вычислительных устройств (например, часы) и некоторые из них, довольно сложные, даже можно создать из LEGO (Разностная Машина Чарльза Беббиджа или Антикитерский Механизм).

Еще одним довольно показательным примером аналогового вычислителя является планиметр - прибор для вычисления площади двумерных фигур. Недавно, LEGO энтузиаст из Франции Nico71 создал несколько примеров планиметров из деталей LEGO Technic.

Определение положения предмета с помощью датчиков расстояния

	Понятие триангуляция знакомо многим, кто хоть раз разбирался как работают GPS приемники или тем, кто изучал что такое радиопеленгация. На самом деле это понятие пришло из геометрии и геодезии. Но сейчас пойдет речь именно о триангуляции, как способе определения координат или местоположении предмета.

Aswin - блогер из Дании, регулярно публикующий свои заметки на блоге NXT Time. Недавно опубликовал очень интересный материал - он показал, как с помощью двух датчиков расстояния (он использовал стандартные NXT Ultrasonic датчики) можно с допустимой точностью определить местоположение предмета. Для определения местоположения как раз и использовался метод триангуляции.

В качестве экспериментальной установки он использовал следующую конструкцию:
По задумке автора, каждый из датчиков, измеряя расстояние до препятствия, должен повернуться на угол, вычисленный по формуле представленной ниже. В итоге, со стороны будет выглядеть, как будто датчики все время смотрят в сторону препятствия.

Lego-робот подделывает подпись

Довольно интересный симбиоз получился у Eason Ke: он взял LEGO-манипулятор, с закрепленным в нем карандашом, и широкоэкранный Android смартфон. Затем он написал приложение, которое считывает все перемещения пользователя на экране смартфона, а затем отправляет их на манипулятор.

В итоге, получается, что робот полностью повторяет почерк пользователя, что бы тот не написал.


Автор этого устройства делится с нами не только деталями по сборке манипулятора, но и некоторыми деталями по его программированию: программа на NXC для управления манипулятором и связанная с ней математика.

Lego механизмы: от кубика к додекаэдру

Lego-роботы, собирающие кубик Рубика уже давно известны. Они собираются как только исключительно с использованием Lego-наборов, так и с привлечением дополнительных вычислительных мощностей и сенсоров. Но прогресс не стоит на месте. И кубик Рубика давно уже перестал быть загадкой для заядлых "головоломщиков". Появились новые игры-загадки, например, Megaminx.

Если обычная головоломка Рубика - куб, то Megaminx - это додекаэдр/двенадцатигранник, т.е. составленный из двенадцати правильных пятиугольников. По сравнению с кубиком Рубика, который имел 20 подвижных частей, Megaminx позволяет воздействовать на 50 элементов.

Робот для состязаний: сортировщик - между корзиной и свалкой. Часть II

Рассмотренный ранее подход с использованием опорной точки, для сортировки роботом, способным за раз перемещать два и больше кубиков, не оптимален. Это видно, даже из представленного выше расположения сортировочных корзин и кубиков. Так, например, чтобы отсортировать первые два кубика из левой свалки, роботу нужно будет проделать следующий маршрут.

Да, конечно, можно поиграться с расположением опорной точки, и это даже может принести положительные результаты для какого-нибудь «удобного» расположения кубиков и сортировочных областей. Но просто ожидать такой удачи, довольно безрассудно, поэтому логично выглядит попытка придумать какой-нибудь универсальный алгоритм.

Робот для состязаний: выход из лабиринта. Часть III

Как было представлено в предыдущей заметке, о стандартном алгоритме обхода лабиринта роботом можно говорить в его двух модификациях: "Правило правой руки" и "Правило левой руки". Отличаются они выбором "опорной" стены, вдоль которой будет происходить движение.

Хотя и в конкретном приведенном примере было видно, что траектория движения робота, выполняющего "Правило левой руки", - более оптимальна, их этого нельзя сделать вывод, что в каждом лабиринте такой робот будет опережать робота, запрограммированного на движение по "Правилу правой руки".

NXT-G: целочисленное деление и округление дробных чисел

Известно, что среди нескольких нововведений, вторая версия программного обеспечения NXT-G стала поддерживать операции над дробными числами. Это было бы замечательно, если, как оказалось, теперь выполнить операцию целочисленного деления стало невозможно.

Точнее, целое число получить можно, но только, если делимое кратно делителю.

Дело осложняется еще и тем, что в NXT-G нет операции округления.

Как ни странно, но на помощь приходят знания, приобретенные в младшей школе.

NXT-G: примеры использования тригонометрических блоков от HiTechnic

Недавно, HiTechnic выложила на своем сайте NXT-G блоки для вычисления тригонометрических функций. Вчера, на блоге компании появилось сообщение с объяснениями и примерами использования новых блоков. Если вы планируете использовать эти блоки, то можете прочитать данный материал здесь.

NXT-G: блоки для вычисления тригонометрических функций

Сталкивались ли вы с задачами при программировании Lego-робота, где необходимо было использовать тригонометрические функции? Самый простой пример - это создание радара, робот должен отобразить на экране предметы найденные при вращении сенсора расстояния.

Более продвинутый пример - позиционирование робота, вычисление расположения робота в пространстве (1, 2).

Реализация таких алгоритмов в среде NXT-G существенно затруднена отсутствием как операций с нецелыми числами (NXT-G 1.0), так и отсутствием блоков, ответственных за расчет простейших функций (NXT-G 1.0 и NXT-G 2.0).

Lego механизмы: остановись мгновение!

Очень отрадно видеть среди Lego-изобретателей наших соотечественников (хоть и бывших). Так bshikin, имея в своем арсенале Lego Mindstorms NXT и несколько Lego Technic наборов, собрал пленочную фотокамеру.

Lego механизмы: Ханойская башня

В Великом храме города Бенарас, под собором, отмечающим середину мира, находится бронзовый диск, на котором укреплены 3 алмазных стержня, высотой в один локоть и толщиной с пчелу. Давным-давно, в самом начале времен монахи этого монастыря провинились перед богом Брамой.

Разгневанный, Брама воздвиг три высоких стержня и на один из них возложил 64 диска. Бог Брама поместил на один из стержней 64 диска из чистого золота, причем так, что каждый меньший диск лежит на большем. Как только все 64 диска будут переложены со стержня, на который Бог Брама сложил их при создании мира, на другой стержень, башня вместе с храмом обратятся в пыль и под громовые раскаты погибнет мир.
Так гласит Легенда о Ханойской Башне...

Lego механизмы: механический калькулятор

Давным-давно, в XIX веке жил в Англии математик Чарльз Бэббидж. Одним из его изобретений была Разностная Машина (Difference Engine) - механический аппарат, предназначенный для автоматизации вычислений.

Вычисления проводились путём аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. Возможность приближённого представления в многочленах логарифмов и тригонометрических функций позволяет рассматривать эту машину как довольно универсальный вычислительный прибор.

Lego механизмы: антикитерский механизм

Антикитерский механизм - древнейший механический калькулятор, обнаруженный в 1902 году на затонувшем древнем судне недалеко от греческого острова Антикитера. Датируется приблизительно 100 годом до н. э. (возможно, до 150 года до н. э.). Другие устройства подобной сложности неизвестны в эллинистической культуре.

Lego механизмы: электронный кодовый замок

Если у вас есть секреты, можете попробовать доверить их хранение Lego Mindstorms роботу.

На сайте electricbricks.com, выложены некоторые идеи относительно создания кодового замка. Создатели этого устройства в своем блоге рассказывают о техниках какие они использовали в своей программе, чтобы замок открывался по только определенному шифру, а также о том как организовать ввод этого самого шифра перед закрытием замка.

Сам сайт electricbricks.com интересен также тем, что авторы пишут каждую статью сразу на двух языках: на родном испанском и международном английском.

Lego механизмы: дельта-роботы

На многих предприятиях мира можно встретить дельта-роботов. Они отличаются довольно высокой скоростью работы, достаточным количеством степенй свободы и точным позиционированем. При таких отличных базовых возможностях механизма, его также часто оснащают дополнительной электроникой - системой распознования образов. Это приводит к тому, что данный робот может легко заменять несколько людей на упоковочных конвеерах.



Несмотря на то, что для ориентации манипулятора робота в пространстве нужно реализовать довольно сложную математическую библиотеку, Lego-энтузиасты смогли собрать подобный механизм на базе Lego Mindstorms NXT.



В основе робота лежит использование треугольного основания (отсюда и название "дельта") и параллелограммы, удерживающие манипулятор. Механику работы механизма можно рассмотреть на следующем видео: